 La Torre de Babel de Brueghel
De un artículo de "Página 12" de hoy:
"Voy a asignarle un número a cada letra del alfabeto, y lo voy a hacer en orden. Es decir:
A la letra a le corresponde el número 01 A la letra b le corresponde el número 02 A la letra c le corresponde el número 03 A la letra r le corresponde el número 19 A la letra s le corresponde el número 20, Y para terminar, a la letra z le corresponde el número 27, y si quiero indicar un espacio en blanco, le asigno el número 28. La tabla completa es la siguiente: Veamos algún ejemplo: si quisiera escribir la palabra libro, usando las asignaciones que acabo de establecer, se tiene el siguiente número: 0,1209021916 Esto resulta de que: L corresponde 12 I corresponde 09 B corresponde 02 R corresponde 19 O corresponde 16 Al revés, el número 0,011907051421091401 corresponde a la palabra Argentina. Y el número 0,102220210903090128201603090112 representa a las palabras “justicia social” (el número 28 que aparece en el recorrido, es el que indica el espacio entre las dos palabras)."
En realidad harian falta más dígitos:
- Vocales acentuadas
- Letras mayúsculas.
Así serían precisos 27 x 2 (con las mayúsculas 'a' es diferente de 'A' + 5, á, é, í, ó, ú) así serían en realidad por lo menos 60 dígitos si queremos representar a todos los caracteres que hacen un libro, letras mayúsculas y minúsculas, vocales acentuadas y espacio en blanco. En realidad harían falta más caracteres todavía como paréntesis, guiones, puntos, comas, tal vez los mismos números, etc. etc...Pero bueno el conjunto de caracteres no es tan grande, digamos que una tabla Ascii alcanza y sobra.
Acá encuentran una tabla Ascii son en total 127 símbolos o sea si ponemos en correspondencia números entre 01 y 127 con los símbolos de la tabla Ascii estarían casi todos los caracteres que se usan para escribir un libro.
Pero bueno, en el ejemplo el autor no quiso hacerla muy difícil y por eso lo limitó a 27 caracteres.
Así podemos hacer una réplica de la Biblioteca de Babel de Borges pero sólo representada por números entre 0 y 1.
Uno podría pensar que existen más números entre 0 y 1 que todos los libros que pudieran existir ya que el infinito entre 0 y 1 es mucho mayor que el infinito de los posibles libros...
A los libros los podemos contar, colocar en correspondencia con los números naturales , cantidad aleph cero, el otro, el de ceros y unos es un conjunto no enumerable, no podremos colocarlos en correspondencia con los números naturales.
Según lo que decía Borges en su cuento "La Biblioteca de Babel":
" El número de símbolos ortográficos es veinticinco. Esa comprobación permitió, hace trescientos años, formular una teoría general de la Biblioteca y resolver satisfactoriamente el problema que ninguna conjetura había descifrado:
la naturaleza informe y caótica de casi todos los libros.
Uno, que mi padre vio en un hexágono del circuito quince noventa y cuatro, constaba de las letras MCV perversamente repetidas desde el renglón primero hasta el último. Otro (muy
consultado en esta zona) es un mero laberinto de letras, pero la página penúltima dice «Oh tiempo tus pirámides». Ya se sabe: por una línea razonable o una recta noticia hay leguas de insensatas cacofonías, de fárragos verbales y de incoherencias. (Yo sé de una región cerril cuyos bibliotecarios repudian la supersticiosa y vana costumbre de buscar sentido en los libros y la equiparan a la de buscarlo en los sueños o en las líneas caóticas de la mano... Admiten que
los inventores de la escritura imitaron los veinticinco símbolos naturales, pero sostienen que esa aplicación es casual y que los libros nada significan en sí.
Ese dictamen, ya veremos no es del todo falaz.)"
"Cuando se proclamó que la Biblioteca abarcaba todos los libros, la primera impresión fue de extravagante felicidad. Todos los hombres se sintieron señores de un tesoro intacto y secreto. No había problema personal o mundial cuya elocuente solución no existiera: en algún hexágono. El universo estaba justificado, el universo bruscamente usurpó las dimensiones ilimitadas de la
esperanza. En aquel tiempo se habló mucho de las Vindicaciones: libros de apología y de profecía, que para siempre vindicaban los actos de cada hombre del universo y guardaban arcanos prodigiosos para su porvenir. Miles de codiciosos abandonaron el dulce hexágono natal y se lanzaron escaleras arriba, urgidos por el vano propósito de encontrar su Vindicación. Esos peregrinos disputaban en los corredores estrechos, proferían oscuras maldiciones, se estrangulaban en las escaleras divinas, arrojaban los libros engañosos al fondo de los túneles,
morían despeñados por los hombres de regiones remotas. Otros se enloquecieron...
Las Vindicaciones existen (yo he visto dos que se refieren a personas del porvenir, a personas acaso no imaginarias) pero los buscadores no recordaban que la posibilidad de que un hombre encuentre la suya, o alguna pérfida variación de la suya, es computable en cero."
O sea, el libro que repite infinitamente MCV sería el que correspondería a una sucesión infinita de los dígitos:
0.130323
Y así infinitamente...Al ser un número periódico se lo puede representar como un número racional, en este caso el número es: 130323/99999.
Un número racional es aquél que puede representarse como una fracción como un numero entero dividido por otro número entero (diferente de cero).
Pero podríamos poner todos los libros de la Biblioteca de Babel de Borges con su correspondiente representación en números entre 0 y 1, y así y todo nos sobrarían números....
Sería una biblioteca "ecológicamente correcta" ya que no estaría representada en papel sino en números que no necesariamente tendrían que ser impresos.
Incluso se podría generar el programa de computación que los "traduzca" a los caracteres que habitualmente leemos. En realidad algo así es lo que hace el código Ascii.
Y de esta manera estamos también colaborando con el Blog Action Day. En donde se pide a los blogueros que coloquen alguna entrada en defensa del medio ambiente..
Los enlaces de los artículos citados:
Así que, tal vez, con un programa que genere números entre cero y uno, grandes tiras de números por ejemplo se podrían "escribir" todos los posibles libros que existen o existirán.
Dice Borges en su cuento:
"Afirman los impíos que el disparate es normal en la Biblioteca y que lo razonable (y aun la humilde y pura coherencia) es una casi milagrosa excepción. Hablan (lo sé) de «la Biblioteca febril, cuyos azarosos volúmenes corren el incesante albur de cambiarse en otros y que todo lo afirman, lo niegan y lo confunden como una divinidad que delira». Esas palabras que no sólo denuncian el desorden sino que lo ejemplifican también, notoriamente prueban su gusto pésimo y su desesperada ignorancia. En efecto, la Biblioteca incluye todas las estructuras verbales, todas las variaciones que permiten los veinticinco símbolos ortográficos, pero no un solo disparate absoluto. Inútil observar que el mejor volumen de los muchos hexágonos que administro se titula «Trueno peinado», y otro «El calambre de yeso» y otro «Axaxaxas mlo». Esas proposiciones, a primera vista incoherentes, sin duda son capaces de una justificación criptográfica o alegórica; esa justificación es verbal y, ex hypothesi, ya figura en la Biblioteca. No puedo combinar unos caracteres dhcmrlchtdj que la divina Biblioteca no haya previsto y que en alguna de sus lenguas secretas no encierren un terrible sentido. Nadie puede articular una sílaba que no esté llena de ternuras y de temores; que no sea en alguno de esos lenguajes el nombre poderoso de un dios. Hablar es incurrir en tautologías. Esta epístola inútil y palabrera ya existe en uno de los treinta volúmenes de los cinco anaqueles de uno de los incontables hexágonos, y también su refutación. (Un número n de lenguajes posibles usa el mismo vocabulario; en algunos, el símbolo biblioteca admite la correcta definición ubicuo y perdurable sistema de galerías hexagonales, pero biblioteca es pan o pirámide o cualquier otra cosa, y las siete palabras que la definen tienen otro valor. Tú, que me lees, ¿estás seguro de entender mi lenguaje?). La escritura metódica me distrae de la presente condición de los hombres. La certidumbre de que todo está escrito nos anula o nos afantasma. Yo conozco distritos en que los jóvenes se prosternan ante los libros y besan con barbarie las páginas, pero no saben descifrar una sola letra. Las epidemias, las discordias heréticas, las peregrinaciones que inevitablemente degeneran en bandolerismo, han diezmado la población. Creo haber mencionado los suicidios, cada año más frecuentes. Quizá me engañen la vejez y el temor, pero sospecho que la especie humana - la única - está por extinguirse y que la Biblioteca perdurará: iluminada, solitaria, infinita, perfectamente inmóvil, armada de volúmenes preciosos, inútil, incorruptible, secreta. Acabo de escribir infinita. No he interpolado ese adjetivo por una costumbre retórica; digo que no es ilógico pensar que el mundo es infinito. Quienes lo juzgan limitado, postulan que en lugares remotos los corredores y escaleras y hexágonos pueden inconcebiblemente cesar, lo cual es absurdo. Quienes la imaginan sin límites, olvidan que los tiene el número posible de libros. Yo me atrevo a insinuar esta solución del antiguo problema: La biblioteca es ilimitada y periódica. Si un eterno viajero la atravesara en cualquier dirección, comprobaría al cabo de los siglos que los mismos volúmenes se repiten en el mismo desorden (que, repetido, sería un orden: el Orden).
Mi soledad se alegra con esa elegante esperanza."
Se podría entonces "simular" a la "Biblioteca de Babel":
Supongamos que de alguna manera (un programa tal vez) hago tiras de dígitos.
A cada tira de dígitos le correspondería un libro.
Si una tira de dígitos es diferente a otra en un sólo número sería otro libro.
Así podría hacer algo como lo que dice Borges un libro que se llame
«Trueno peinado», y otro «El calambre de yeso» y otro «Axaxaxas mlo»
O que tenga esas frases en él. Otros con una cantidad enorme de a...
Pero sería una interesante experiencia.
¿ Y si luego de todo eso alguien consigue una tira de números que tiene algún significado?, ¿y si tiene un significado al decodificarlo con el código ascii ,por ejemplo, y otro con otro código?...
Bueno, les dejo la idea a uds....Pero que sería interesante para un posible cuento ....
¿Quién sabe?
Etiquetas: biblioteca de babel, Borges, conjuntos, dígitos, ecológicamente, ecológicamente correcto, enumerable, infinito, matematica, matemática, Paenza, representación |
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